原本计划停留十天的胡济，最后一住就是半月，他把跟随而来的两名侍卫安排在村口的“迎客堂”客栈，自己则一直住在妹夫家，天一亮就缠着梁铸，夜已深还求教不止。

让胡济改变计划的原因是：第二天上午一家人用过早饭，梁铸因为授课的原因礼貌地告辞而去，胡济与妹妹胡怡闲聊一番之后，想看看学堂的规模和教育方式，于是再次向学堂走去。

胡济敲开大门礼貌地说明自己的身份和来意，开门的老先生看到这和蔼客气的官员正是梁铸的大舅子连忙请进。老先生正好轮休，便热情的陪伴胡济仔细参观，胡济看完所设的三个等级二百余学子的情况，一一询问学堂办学的方式和教授的课程，对梁铸标新立异的教育方式感到不可思议，立刻求来一套三个等级的学生课本翻看起来。

一个时辰之后，胡济整个人坐在原处双眼失神呆若木鸡，书上的知识除历史、地理胡济还算熟悉之外，算术和物理他简直一窍不通如看天书，那一个个简单弯曲的所谓“数字”，一条条不知为何的所谓“公式”，一页页各式各样的“几何图示”，让自感各门学科都功底扎实的胡济突然生出一种井底之蛙的感觉来。

随着三声钟声响起，学堂的课间休息时间到来，梁铸和其他几个先生一边低声谈论一边走回备课和休息的正堂，进门时看到胡济吃了一惊，连忙招呼胡济并与众先生相互介绍见礼，胡济这才回过神来与大家致礼问候。

胡济等梁铸喝完杯水便拿起本书问道：“这本镇宇编写的《算术》为何与本朝初年的《九章算术》迥然不同差别如此之大？”

梁铸微微一笑：“小弟编写的这本《算术》，着重于让学生用尽量简单的方法来计算日常物体的数量、长度、高度、角度、圆周等，以两年多的教学来看，尚算如意勉强达到预想之目的。”

胡济知道弄清此事远不是三言两语的事情，想了想向梁铸提出要求跟随听几堂课，梁铸毫不犹豫答应下来。不久上课钟声响起，两人一同进入梁铸授课的学堂，不同的是梁铸从前门走上讲台，胡济从后门回到昨天的座位上。

胡济的到来让学子们惊讶而新鲜，纷纷相互打探起来，最后在梁铸一声低沉的咳嗽响起后，整个学堂归于寂静。

这堂课是物理课，梁铸从讲台下拿出两根一尺多长表面平整的方木条，展示片刻向大家提出问题：限一刻钟之内，不管用任何方法，只要能想出将这两根方木条牢固地并行重合在一起的人，将获得一百张信笺和一支狼毫笔的奖励！

台下二十五人忙碌起来，就连胡济也随之紧张地思考着。一刻钟后学子们说出各自想到的办法：开榫胶合者有之、铁条捆绑者有之、钻眼木枷者有之……林林总总不下十二、三种解决办法，让胡济眼界大开惊叹连声，最后，匠师段旭十四岁的儿子段钰在众人羡慕的眼光中上台领取梁铸颁发的奖励，段钰提出的解决方法是：测出至少两个受力点钻眼铆合。

等段钰回到座位，梁铸又从讲台下拿出两根相似的方木条，不同处是两根方木条都钻好了两个距离相等的圆孔，接着梁铸又拿出事先请木器作坊匠师精心制作的两根木质螺杆和两个六边形木质螺母，穿过圆孔将两根方木条紧紧组合在一起后向大家展示，随后让大家传递着仔细观察，自己在黑板上写下两个讨论问题：木螺杆与木螺母能否用铜铁等金属制造？如何造？